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Terminale › Arithmétique › Déchiffrer un message codé par un chiffrement affine

Déchiffrer un message codé par un chiffrement affine : méthode (Maths expertes)

Méthode

Déchiffrer un message codé par un chiffrement affine

  1. On vérifie que $\mathrm{PGCD}(a, 26) = 1$.
  2. On cherche un inverse $a'$ de $a$ modulo $26$ : par essais, ou avec une relation de Bézout $au + 26v = 1$ (alors $a' = u$).
  3. On montre l'équivalence $y \equiv ax + b \;[26] \iff x \equiv a'(y - b) \;[26]$ (multiplication par $a'$ dans un sens, par $a$ dans l'autre).
  4. Pour chaque lettre codée, on calcule le reste de $a'(y - b)$ modulo $26$.

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Arithmétique : Déchiffrer un message codé par un chiffrement affine