Exercices type épreuve anticipée de maths — Première

Dérivation (2 exercices)

Automatismes de l’épreuve anticipée (250)

Questions gratuites pour travailler les automatismes, regroupées par thème.

Calcul littéral et équations

• Développer $3(x+4)$.

• Le développement de $-2(x-5)$ est :

• Factoriser $5x+15$.

• La solution de l'équation $x+7=3$ est :

• Résoudre $7-x=12$.

• Le développement de $(x+3)^2$ est :

• Développer $x(x-4)$.

• Une factorisation de $x^2+7x$ est :

• Résoudre $2x+5=11$.

• Les solutions de $(x-2)(x+5)=0$ sont :

• Développer $(x-5)^2$.

• L'ensemble des solutions de $3x-6>0$ est décrit par :

• L'aire d'un rectangle est $A=L\times \ell$. Exprimer $\ell$ en fonction de $A$ et $L$.

• Le développement de $(x+4)(x-4)$ est :

• Factoriser $x^2-9$.

• La solution de $-5x=15$ est :

• Développer et réduire $(x+2)(x+3)$.

• Une factorisation de $x^2+10x+25$ est :

• Résoudre $5x-3=2x+9$.

• L'ensemble des solutions de $-2x+4\le 10$ est décrit par :

• Résoudre $x(2x-6)=0$.

• Le développement de $(2x-3)^2$ est :

• La vitesse moyenne vérifie $v=\frac{d}{t}$. Exprimer $t$ en fonction de $d$ et $v$.

• Une factorisation de $3x(x+1)+2(x+1)$ est :

• Factoriser $4x^2-25$.

• La solution de $\frac{x}{3}+1=5$ est :

• Développer et réduire $-(x-3)(x+2)$.

• Les solutions de $x^2-16=0$ sont :

• Résoudre $3-x<5$.

• Le périmètre d'un rectangle est $P=2(L+\ell)$. On a :

• Factoriser $(x+2)^2-9$.

• Sans poser l'opération, $101^2$ vaut :

• Résoudre $3(x-2)=2(x+1)$.

• Les solutions de $(2x+1)(3-x)=0$ sont :

• Calculer mentalement $99\times 101$.

• Une factorisation de $x^2-6x+9$ est :

• On a $y=3x-6$. Exprimer $x$ en fonction de $y$.

• La solution de $\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}$ est :

• Factoriser $(x-1)(2x+3)-(x-1)(x+5)$.

• L'ensemble des solutions de $2(x-3)\ge 5x+3$ est décrit par :

• Résoudre $(x+3)^2=25$.

• L'énergie cinétique vérifie $E=\frac{1}{2}mv^2$ avec $v>0$. On a :

• Développer et réduire $(x-2)^2-(x+1)(x-1)$.

• Une factorisation de $9x^2-12x+4$ est :

• Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $x^2=5x$.

• Pour deux résistances en parallèle, $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$. On a :

• Factoriser $(2x+1)^2-(x-3)^2$.

• Les solutions de $(x-4)(x+1)=(x-4)(2x-5)$ sont :

• Résoudre $\frac{x}{2}-1>\frac{x+1}{3}$.

• La période d'un pendule vérifie $T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$. On a :

Calcul numérique

• Calculer $7 + 3 \times 4$.

• Que vaut $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$ ?

• Calculer $2^5$.

• Calculer $\sqrt{81} + \sqrt{16}$.

• Quelle est l'écriture scientifique de $45\,000$ ?

• Quel est le plus grand de ces nombres ?

• Calculer $20 - 8 \div 2$.

• Calculer $\frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$ et donner le résultat sous forme irréductible.

• Quel est un ordre de grandeur de $49 \times 21$ ?

• Que vaut $10^{3} \times 10^{4}$ ?

• Quel est le plus grand des deux nombres : $\frac{3}{5}$ ou $0{,}58$ ?

• Donner l'écriture scientifique de $0{,}0032$.

• Que vaut $\sqrt{0{,}25}$ ?

• Calculer $(-3)^2 - 2 \times (-4)$.

• Que vaut $\frac{5}{6} - \frac{3}{4}$ ?

• Calculer $(2^3)^2$.

• Quel est un ordre de grandeur de $\frac{612}{0{,}31}$ ?

• Que vaut $3 \times 10^{5} \times 4 \times 10^{-2}$ en écriture scientifique ?

• Comparer $\sqrt{50}$ et $7$.

• Écrire $\sqrt{12}$ sous la forme $a\sqrt{b}$ avec $a$ et $b$ entiers, $b$ le plus petit possible.

• Que vaut $\dfrac{2 + 4 \times 3}{7}$ ?

• Calculer $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$ sous forme irréductible.

• Que vaut $\dfrac{5^{7}}{5^{4}}$ ?

• Quel est le plus grand de ces nombres ?

• Donner l'ordre de grandeur, sous forme d'une puissance de 10, du nombre de secondes dans une journée.

• Que vaut $-2^{4}$ ?

• Que vaut $\sqrt{9 + 16}$ ?

• Calculer $1 - \frac{1}{3} \times \frac{3}{4}$.

• Calculer $(-1)^{2027} + (-1)^{2026}$.

• Que vaut $\dfrac{6 \times 10^{8}}{3 \times 10^{-2}}$ ?

• Ranger dans l'ordre croissant : $-0{,}3$ ; $-\frac{1}{3}$ ; $-0{,}33$.

• Que vaut $\sqrt{18} + \sqrt{8}$ ?

• Quel est un ordre de grandeur de $\dfrac{0{,}0021 \times 3\,980}{0{,}19}$ ?

• Calculer $3 - 2(5 - 7)^2$.

• Calculer $\dfrac{1 + \frac{1}{2}}{1 - \frac{1}{4}}$.

• Que vaut $\dfrac{2^{5} \times 4^{2}}{8^{3}}$ ?

• Donner l'écriture scientifique de $0{,}052 \times 10^{6}$.

• Quelle affirmation est vraie ?

• Écrire $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ sans racine au dénominateur, sous forme simplifiée.

• La lumière parcourt environ $3 \times 10^{5}$ km par seconde et la distance Terre-Soleil est d'environ $1{,}5 \times 10^{8}$ km. Combien de secondes la lumière du Soleil met-elle pour atteindre la Terre ?

• Que vaut $2^{3} + 3^{2} \times 2 - 10 \div 5$ ?

• Calculer $\frac{1}{9} - \frac{1}{10}$.

• Que vaut $10^{-3} \times 10^{5} \div 10^{-4}$ ?

• Lequel est le plus grand : $2\sqrt{3}$ ou $3\sqrt{2}$ ?

• Que vaut $(2 \times 10^{-3})^{2}$ ?

• Développer et simplifier $(\sqrt{3} + 1)^2$.

• Sachant que $2^{10} = 1\,024$, quel est l'ordre de grandeur de $2^{30}$ ?

• Que vaut $\dfrac{2^{-1} + 3^{-1}}{6^{-1}}$ ?

• Comparer $9^{9}$ et $3^{20}$.

• Que vaut $2^{2027} + 2^{2027}$ ?

Fonctions et représentations graphiques

• Soit $f(x)=3x-5$. Calculer l'image de $2$ par $f$.

• Soit $f(x)=x^2-4$. Quelle est l'image de $-3$ par $f$ ?

• Soit $g(x)=2x+7$. Déterminer l'antécédent de $1$ par $g$.

• Quel est le coefficient directeur de la fonction affine $f(x)=-2x+3$ ?

• Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction $f(x)=5-4x$ ?

• Une fonction $f$ vérifie : $f(-2)=3$, $f(-1)=0$, $f(0)=-1$, $f(1)=0$, $f(2)=3$. Parmi ces valeurs de $x$, quels sont les antécédents de $0$ par $f$ ?

• La courbe représentative de $f$ passe par le point $A(2\,;\,-3)$. Que vaut $f(2)$ ?

• Quelle est l'image de $-5$ par la fonction carré ?

• Quelle est l'image de $\frac{1}{4}$ par la fonction inverse ?

• Quel est l'antécédent de $3$ par la fonction racine carrée ?

• Calculer le coefficient directeur de la droite passant par $A(1\,;\,2)$ et $B(3\,;\,8)$.

• Une fonction affine $f$ vérifie $f(0)=4$ et $f(2)=0$. Quelle est son expression ?

• Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $2x-6>0$ ?

• Le tableau de signes d'une fonction $f$ indique : $f(x)<0$ sur $]-\infty\,;-1[$, $f(-1)=0$, $f(x)>0$ sur $]-1\,;4[$, $f(4)=0$, $f(x)<0$ sur $]4\,;+\infty[$. Quelle affirmation est vraie ?

• Une fonction $f$ est croissante sur $[-3\,;1]$, de $f(-3)=-2$ à $f(1)=4$, puis décroissante sur $[1\,;5]$, de $f(1)=4$ à $f(5)=0$. Quel est le maximum de $f$ sur $[-3\,;5]$ ?

• Une fonction continue $f$ est décroissante sur $[0\,;3]$ de $f(0)=5$ à $f(3)=-1$, puis croissante sur $[3\,;6]$ de $f(3)=-1$ à $f(6)=2$. Combien l'équation $f(x)=0$ a-t-elle de solutions sur $[0\,;6]$ ?

• Donner l'équation réduite de la droite de coefficient directeur $2$ qui passe par le point $(0\,;-3)$.

• Le point $A(2\,;5)$ appartient à l'une de ces droites. Laquelle ?

• Quelle est l'image de $-2$ par la fonction cube ?

• Sur quel intervalle la fonction carré est-elle décroissante ?

• Soit $f(x)=x^2$. Déterminer tous les antécédents de $16$ par $f$.

• Sans calcul, comparer $\dfrac{1}{0{,}3}$ et $\dfrac{1}{0{,}7}$.

• Déterminer l'équation réduite de la droite passant par $A(-1\,;4)$ et $B(2\,;-2)$.

• En quel point la droite d'équation $y=-3x+6$ coupe-t-elle l'axe des abscisses ?

• Une fonction affine $f$ vérifie $f(1)=5$ et $f(4)=11$. Calculer $f(0)$.

• Soit $f(x)=-x^2+4x$. Quelle est l'image de $-1$ ?

• Soit $f(x)=x^2-6x+9$. Déterminer le ou les antécédents de $0$ par $f$.

• Quel est le signe de $f(x)=-2x+8$ ?

• Donner l'équation réduite de la droite parallèle à la droite d'équation $y=4x-1$ et passant par l'origine du repère.

• Une fonction $g$ est croissante sur $[-4\,;0]$, de $g(-4)=-3$ à $g(0)=2$, puis décroissante sur $[0\,;4]$, de $g(0)=2$ à $g(4)=-1$. Quelle affirmation est vraie ?

• Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d'équations $y=2x+1$ et $y=-x+7$.

• Quel est l'ensemble de définition de la fonction racine carrée ?

• Déterminer l'antécédent de $-0{,}5$ par la fonction inverse $x\mapsto\dfrac{1}{x}$.

• Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $x^2<9$ ?

• Quel est le coefficient directeur de la droite d'équation $2y=6x-4$ ?

• Laquelle de ces fonctions affines est décroissante sur $\mathbb{R}$ ?

• Résoudre l'équation $x^3=-27$.

• Quelle est une équation de la droite passant par $A(2\,;3)$ et $B(2\,;-1)$ ?

• Une fonction affine $f$ a pour coefficient directeur $-3$ et vérifie $f(2)=7$. Donner son expression.

• On sait que $-5<a<b<-2$. Comparer $a^2$ et $b^2$.

• Sur quel intervalle a-t-on $(x-2)(x+3)<0$ ?

• Une fonction continue $f$ est croissante sur $[-2\,;1]$, de $f(-2)=0$ à $f(1)=3$, puis décroissante sur $[1\,;6]$, de $f(1)=3$ à $f(6)=-4$. Combien l'équation $f(x)=-1$ a-t-elle de solutions sur $[-2\,;6]$ ?

• Déterminer le réel $a$ pour que la droite d'équation $y=ax+2$ passe par le point $(3\,;-4)$.

• Que vaut $\sqrt{0{,}04}$ ?

• Résoudre sur $]0\,;+\infty[$ l'inéquation $\dfrac{1}{x}>2$.

• La courbe de $f(x)=ax^2$ passe par le point $(2\,;-12)$. Que vaut $a$ ?

• Une fonction affine $f$ vérifie $f(-2)=1$ et $f(4)=-2$. Donner son expression.

• Lequel de ces points est un point d'intersection de la parabole $y=x^2$ et de la droite $y=2x+3$ ?

• Une fonction $f$ est décroissante sur $[-5\,;2]$, de $f(-5)=7$ à $f(2)=-3$, puis croissante sur $[2\,;8]$, de $f(2)=-3$ à $f(8)=1$. Encadrer $f(x)$ pour $x\in[-5\,;8]$.

• Quelle est l'équation réduite de la droite parallèle à $y=-\frac{1}{2}x+3$ passant par $A(4\,;-1)$ ?

Proportions et pourcentages

• Dans une classe de 30 élèves, 12 sont des filles. Quelle est la proportion de filles, en pourcentage ?

• Combien vaut 15 % de 80 ?

• Écrire la proportion $\frac{3}{4}$ sous forme de pourcentage.

• Calculer 20 % de 45.

• Quel pourcentage correspond à la proportion $0{,}035$ ?

• Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 12 % ?

• Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 7 % ?

• Un salaire de 1 500 € augmente de 2 %. Quel est le nouveau salaire ?

• Multiplier une quantité par 0,85 revient à lui appliquer :

• Multiplier un prix par 1,5 correspond à quelle évolution, en pourcentage ?

• Une grandeur passe de 40 à 50. Quel est son taux d'évolution ?

• Une grandeur passe de 80 à 60. Quel est son taux d'évolution, en pourcentage ?

• Un article à 120 € est soldé à −25 %. Quel est son prix soldé ?

• Une maladie touche 0,4 % d'une population de 5 000 personnes. Combien de personnes sont touchées ?

• Dans un lycée, 40 % des élèves sont internes et, parmi les internes, 25 % sont en première. Quelle proportion des élèves du lycée sont des internes de première ?

• Le prix d'un objet double. Quel est le taux d'évolution ?

• Une quantité augmente de 300 %. Elle est multipliée par :

• Un prix est divisé par 4. Quel est le taux d'évolution, en pourcentage ?

• La population d'un village passe de 2 000 à 2 500 habitants. Par quel coefficient a-t-elle été multipliée ?

• Après une hausse de 20 %, un prix vaut 60 €. Quel était le prix initial ?

• Une somme de 18 € représente 12 % d'un montant. Quel est ce montant ?

• Un taux de chômage passe de 8 % à 10 %. De combien de pourcentages a-t-il augmenté ?

• Quel pourcentage représente 3 sur 8 ?

• Parmi les clients d'un magasin, 30 % achètent le produit A, 20 % achètent le produit B et 10 % achètent les deux. Quelle proportion de clients achète au moins l'un des deux produits ?

• Une entreprise compte 200 salariés dont 50 cadres. Elle embauche 50 nouveaux cadres. Quelle est la nouvelle proportion de cadres ?

• Un prix augmente de 10 %, puis encore de 10 %. Quelle est l'évolution globale ?

• Une action gagne 50 % puis perd 50 %. Quelle est son évolution globale ?

• Un prix augmente de 20 % puis baisse de 10 %. Quelle est l'évolution globale, en pourcentage ?

• Un loyer augmente de 3 % deux années de suite. Par quel nombre est-il multiplié au total ?

• Un prix baisse de 3 % puis augmente de 3 %. Quel est le taux d'évolution global, en pourcentage ?

• Un prix subit deux baisses successives de 30 %. Quelle est l'évolution globale ?

• Un prix augmente trois fois de suite de 10 %. Quel est le taux d'évolution global, en pourcentage ?

• Un prix baisse de 20 %. Quelle hausse faut-il lui appliquer ensuite pour qu'il retrouve sa valeur initiale ?

• Un prix a augmenté de 60 %. Quelle évolution, en pourcentage, le ramène à sa valeur initiale ?

• Quel est le taux d'évolution réciproque d'une baisse de 50 % ?

• Une grandeur a baissé de 75 %. Quel est le taux d'évolution réciproque, en pourcentage ?

• Le prix du kilogramme d'un produit augmente de 25 %. Avec la même somme d'argent, la quantité achetée :

• Une action perd 4 % et vaut alors 48 €. Quelle était sa valeur avant la baisse ?

• L'indice des loyers vaut 100 en 2020 et 115 en 2023. Quelle est l'évolution des loyers entre 2020 et 2023, en pourcentage ?

• Une grandeur vaut 40 en 2020 et 50 en 2024. Quel est son indice en 2024, base 100 en 2020 ?

• Une grandeur vaut 300 en 2020. Son indice en 2022, base 100 en 2020, est 90. Quelle est sa valeur en 2022 ?

• Base 100 en 2015, l'indice d'une grandeur vaut 80 en 2020, année où la grandeur vaut 64. Quelle était sa valeur en 2015 ?

• Base 100 en 2020, l'indice d'un prix vaut 120 en 2021 et 150 en 2022. Quel est le taux d'évolution du prix entre 2021 et 2022 ?

• Base 100 en 2020, l'indice d'une grandeur vaut 125 en 2023 et 150 en 2024. Quel est l'indice de 2024 si l'on prend la base 100 en 2023 ?

• Base 100 en 2021, l'indice d'une grandeur vaut 110 en 2022. Entre 2022 et 2023, la grandeur augmente de 10 %. Quel est son indice en 2023 ?

• Un compte rapporte 1 % par mois, intérêts composés, pendant 12 mois. Le taux d'évolution global sur l'année est :

• Laquelle de ces évolutions fait le plus augmenter un prix : une hausse de 50 %, ou deux hausses successives de 25 % ?

• Un prix augmente de 44 % en deux ans. Quel est le taux d'évolution annuel moyen ?

• Un prix baisse de 10 %, puis augmente de $x$ %. Globalement, il a augmenté de 8 %. Déterminer $x$.

• Un capital de 1 000 € est placé à 4 % par an, intérêts composés. Exprimer le capital $C_n$ au bout de $n$ années.

Statistiques et probabilités

• Calculer la moyenne de la série : $7$ ; $11$ ; $15$ ; $19$.

• Dans un club de 60 adhérents, 15 possèdent un chat. Quelle est la fréquence des adhérents possédant un chat ?

• Déterminer la médiane de la série : $12$ ; $3$ ; $20$ ; $7$ ; $9$.

• On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

• Pour un événement $A$, on sait que $P(A) = 0,35$. Calculer $P(\overline{A})$.

• Un caractère prend trois valeurs, d'effectifs respectifs $6$, $9$ et $5$. Donner la fréquence, sous forme décimale, de la deuxième valeur.

• Quelle est la médiane de la série : $2$ ; $5$ ; $8$ ; $11$ ?

• Un élève a obtenu $10$ à un devoir de coefficient 1 et $16$ à un devoir de coefficient 2. Quelle est sa moyenne ?

• Une urne contient 3 boules rouges, 5 boules bleues et 2 boules vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle soit bleue ?

• On lance deux pièces de monnaie. On note $A$ l'événement « obtenir au moins un pile ». Quel est l'événement contraire de $A$ ?

• Parmi les nombres suivants, lequel ne peut pas être la probabilité d'un événement ?

• Une série statistique a pour minimum $2$, premier quartile $5$, médiane $9$, troisième quartile $12$ et maximum $20$. Quelle est son étendue ?

• Une série a pour premier quartile $Q_1 = 12$ et pour troisième quartile $Q_3 = 20$. Quel est son écart interquartile ?

• Déterminer le premier quartile $Q_1$ de la série rangée : $1$ ; $3$ ; $4$ ; $6$ ; $7$ ; $9$ ; $10$ ; $12$.

• Dans une entreprise, le premier quartile des salaires mensuels vaut $1\,800$ €. Que signifie cette information ?

• Répartition des 200 élèves d'un lycée :

  	Demi-pensionnaire	Externe	Total
  Fille	70	40	110
  Garçon	50	40	90
  Total	120	80	200

  On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il soit demi-pensionnaire ?

• Répartition des 200 élèves d'un lycée :

  	Demi-pensionnaire	Externe	Total
  Fille	70	40	110
  Garçon	50	40	90
  Total	120	80	200

  On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité que ce soit une fille demi-pensionnaire ?

• Dans un lycée de 240 élèves, 35 % pratiquent un sport en club. Combien d'élèves cela représente-t-il ?

• Dans une classe, 12 élèves sont gauchers, ce qui représente 15 % des élèves d'un niveau. Combien d'élèves compte ce niveau ?

• On ajoute $3$ à chaque valeur d'une série statistique. Que devient la moyenne ?

• Un élève a eu $12$ et $15$ à ses deux premiers devoirs. Quelle note $x$ doit-il obtenir au troisième (même coefficient) pour avoir exactement $13$ de moyenne ?

• Une série de 5 valeurs a pour moyenne $12$. On ajoute la valeur $18$. Quelle est la nouvelle moyenne ?

• On a relevé le nombre d'enfants de 50 familles :

  Nombre d'enfants	0	1	2	3
  Effectif	5	10	15	20

  Quelle est la fréquence, en pourcentage, des familles ayant au moins 2 enfants ?

• Déterminer la médiane de la série :

  Valeur	1	2	3	4
  Effectif	3	4	2	1

• Calculer la moyenne de la série :

  Valeur	1	2	3	4
  Effectif	3	4	2	1

• On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un roi ?

• On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un cœur ou un roi ?

• On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on fait la somme. Quelle est la probabilité d'obtenir une somme égale à $7$ ?

• Dans un arbre pondéré, la branche menant à $A$ porte la probabilité $0,4$, et la branche menant de $A$ à $B$ porte la probabilité $0,5$. Calculer $P(A \cap B)$.

• Dans un lycée, 60 % des élèves sont des filles, et 30 % des filles font partie de l'association sportive. Quel pourcentage des élèves du lycée sont des filles membres de l'association sportive ?

• Voici les fréquences cumulées croissantes d'une série :

  Valeur	1	2	3	4
  Fréquence cumulée	0,2	0,45	0,7	1

  Quelle est la médiane ?

• Une expérience aléatoire a quatre issues $x_1, x_2, x_3, x_4$ de probabilités respectives $0,1$ ; $0,3$ ; $p$ ; $0,2$. Calculer $p$.

• Une série ne prend que deux valeurs : $10$ avec une fréquence de $0,3$ et $20$ avec une fréquence de $0,7$. Calculer sa moyenne.

• On considère la série $2$ ; $3$ ; $4$ ; $5$ ; $100$. On remplace la valeur $100$ par $6$. Quelle affirmation est vraie ?

• On multiplie par $2$ chaque valeur d'une série statistique. Que devient l'écart interquartile ?

• Un groupe de 20 élèves a une moyenne de $11$, un autre groupe de 30 élèves a une moyenne de $14$. Quelle est la moyenne de l'ensemble des 50 élèves ?

• Répartition des 200 élèves d'un lycée :

  	Demi-pensionnaire	Externe	Total
  Fille	70	40	110
  Garçon	50	40	90
  Total	120	80	200

  On choisit une fille au hasard. Quelle est la probabilité qu'elle soit demi-pensionnaire ?

• On donne $P(A) = 0,5$, $P(B) = 0,4$ et $P(A \cap B) = 0,2$. Calculer $P(A \cup B)$.

• $A$ et $B$ sont deux événements incompatibles avec $P(A) = 0,3$ et $P(B) = 0,45$. Calculer la probabilité qu'aucun des deux ne se réalise, c'est-à-dire $P\left(\overline{A \cup B}\right)$.

• Dans une population, 40 % des personnes sont des hommes, et 25 % de la population est constituée d'hommes sportifs. Quelle proportion des hommes est sportive ?

• Dans un arbre pondéré, $P(A) = 0,7$ et la probabilité sur la branche de $A$ vers $B$ vaut $0,8$. Calculer $P(A \cap \overline{B})$.

• Déterminer le troisième quartile $Q_3$ de la série rangée : $2$ ; $4$ ; $4$ ; $5$ ; $7$ ; $8$ ; $9$ ; $11$ ; $13$ ; $15$.

• On donne $P(A) = 0,3$ ; la probabilité de $B$ sur la branche issue de $A$ vaut $0,2$ ; celle de $B$ sur la branche issue de $\overline{A}$ vaut $0,5$. Calculer $P(B)$.

• Dans un arbre pondéré, $P(A) = 0,6$ et $P(A \cap B) = 0,15$. Quelle probabilité porte la branche allant de $A$ vers $B$ ?

• Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules noires. On tire successivement deux boules avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?

• Une urne contient 2 boules rouges et 3 boules noires. On tire successivement deux boules sans remise. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?

• On lance deux dés équilibrés à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un 6 ?

• Dans une famille de trois enfants, on suppose que chaque enfant est une fille ou un garçon avec la même probabilité, indépendamment des autres. Quelle est la probabilité qu'il y ait au moins une fille ?

• Une série de 10 valeurs a pour moyenne $15$. On retire la valeur $6$. Quelle est la moyenne des 9 valeurs restantes ?

• Dans un arbre pondéré, $P(A) = 0,6$, la branche de $A$ vers $B$ porte $0,5$, et l'on sait que $P(B) = 0,42$. Quelle probabilité porte la branche allant de $\overline{A}$ vers $B$ ?