Assertion, prédicat : définition (MPSI)

Une assertion (ou proposition) est un énoncé mathématique auquel on peut attribuer une et une seule valeur de vérité : vrai (V) ou faux (F).

Exemples : « $3$ est un nombre premier » est une assertion vraie ; « $\sqrt{4}=-2$ » est une assertion fausse.

Un prédicat est un énoncé $P(x)$ qui dépend d'une variable $x$ prise dans un ensemble $E$ et qui devient une assertion dès que l'on fixe $x$. Par exemple $P(x)$ : « $x^2>1$ » pour $x\in\mathbb{R}$ ; $P(2)$ est vraie, $P(0)$ est fausse.