PGCD, entiers premiers entre eux : définition (Maths expertes)

Soient $a$ et $b$ deux entiers relatifs non tous deux nuls. L'ensemble de leurs diviseurs communs est fini et contient $1$. Son plus grand élément est le plus grand commun diviseur de $a$ et $b$, noté $\mathrm{PGCD}(a, b)$. C'est un entier naturel non nul.

On dit que $a$ et $b$ sont premiers entre eux si $\mathrm{PGCD}(a,b) = 1$, c'est-à-dire si leurs seuls diviseurs communs sont $1$ et $-1$.