Complémentaire, différence : énoncé (MPSI)

Si $E$ est fini et $A\subset E$ : $$\operatorname{Card}(E\setminus A)=\operatorname{Card}E-\operatorname{Card}A.$$ Plus généralement, pour $A,B$ finis, $\operatorname{Card}(B\setminus A)=\operatorname{Card}B-\operatorname{Card}(A\cap B)$.

Preuve : $E=A\cup(E\setminus A)$ est une réunion disjointe, et $B=(B\setminus A)\cup(A\cap B)$ aussi.