Modéliser par des $p$-listesListes d'éléments distinctsPassage au complémentaire
On utilise l'alphabet usuel de $26$ lettres, dont $6$ voyelles (A, E, I, O, U, Y) et $20$ consonnes. Un mot est une suite quelconque de lettres, sans souci de sens.
- Combien y a-t-il de mots de $5$ lettres ?
- Combien de mots de $5$ lettres ont leurs lettres deux à deux distinctes ?
- Combien de mots de $5$ lettres comportent au moins une lettre répétée ?
- Combien de mots de $5$ lettres contiennent au moins une voyelle ?
Indice 1
Un mot de $5$ lettres est un élément de $L^5$, où $L$ est l'alphabet.
Indice 2
« Au moins une lettre répétée » est le contraire de « lettres toutes distinctes ».
Indice 3
Compter d'abord les mots sans aucune voyelle.
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