Principe de superposition : énoncé (MPSI)

Si $y_1$ est solution de $L(y)=b_1$ et $y_2$ solution de $L(y)=b_2$, alors pour tous $\lambda_1,\lambda_2\in\mathbb{K}$, la fonction $\lambda_1y_1+\lambda_2y_2$ est solution de $$L(y)=\lambda_1b_1+\lambda_2b_2.$$ C'est une conséquence immédiate de la linéarité de $L$ : $L(\lambda_1y_1+\lambda_2y_2)=\lambda_1L(y_1)+\lambda_2L(y_2)=\lambda_1b_1+\lambda_2b_2$.