Probabilité conditionnelle : définition (MPSI)

Soit $(\Omega,P)$ un espace probabilisé fini et $B$ un événement tel que $P(B)>0$. Pour tout événement $A$, la probabilité de $A$ sachant $B$ est $$P_B(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.$$ On la note aussi $P(A\mid B)$. Elle mesure la probabilité de $A$ quand on sait que $B$ est réalisé.