Choix d'un univers équiprobableDénombrement de partiesPassage au contraire
Une urne contient $4$ boules rouges et $6$ boules blanches, indiscernables au toucher. On tire simultanément $3$ boules au hasard.
- Préciser un univers $\Omega$ adapté et la probabilité dont on le munit. Calculer $\operatorname{card}\Omega$.
- Calculer la probabilité d'obtenir exactement $2$ boules rouges.
- Calculer la probabilité d'obtenir au moins une boule rouge.
- Calculer la probabilité que les trois boules soient de la même couleur.
Indice 1
Numéroter les boules pour les rendre discernables ; un tirage simultané est une partie à $3$ éléments.
Indice 2
Pour exactement $2$ rouges : choisir les rouges, puis la blanche.
Indice 3
« Au moins une » se traite par l'événement contraire.
Indice 4
« Même couleur » est la réunion de deux événements incompatibles.
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