Prépa, 1re année › Sommes et produits › Calculer une somme polynomiale ou géométrique
Calculer une somme polynomiale ou géométrique : méthode (MPSI)
Méthode
Calculer une somme polynomiale ou géométrique
- Développer le terme général et le décomposer par linéarité en combinaison de $1$, $k$, $k^2$, $k^3$, $q^k$.
- Ajuster les bornes (Chasles ou translation) pour se ramener aux formules usuelles.
- Pour une somme de constante, compter soigneusement le nombre de termes : $q-p+1$.
- Factoriser le résultat et le vérifier pour $n=1$ ou $n=2$.
S’entraîner
- Sommes usuelles par linéarité
- Changements d'indice
- Produits simples
- Télescopages directs
- Coefficients binomiaux et développements
Dans le cours
Sommes et produits : Calculer une somme polynomiale ou géométrique