Suites majorées, minorées, bornées : définition (MPSI)

Soit $(u_n)$ une suite réelle.

• $(u_n)$ est majorée s'il existe $M\in\mathbb R$ tel que $\forall n\in\mathbb N,\ u_n\le M$.
• $(u_n)$ est minorée s'il existe $m\in\mathbb R$ tel que $\forall n\in\mathbb N,\ u_n\ge m$.
• $(u_n)$ est bornée si elle est à la fois majorée et minorée.

Le majorant $M$ ne dépend pas de $n$ : c'est tout l'enjeu de la définition.