Encadrer une partie entièreEncadrer un terme oscillantEncadrer une somme de $n$ termesAppliquer le théorème d'encadrement
Montrer que chacune des suites suivantes converge et déterminer sa limite.
- $u_n=\frac{\lfloor n\pi\rfloor}{n}$ pour $n\ge1$.
- $v_n=\frac{n\cos n+2n^2}{n^2+1}$ pour $n\in\mathbb N$.
- $w_n=\sum_{k=1}^n\frac1{\sqrt{n^2+k}}$ pour $n\ge1$.
Indice 1
Pour la partie entière : $x-1<\lfloor x\rfloor\le x$.
Indice 2
Pour $v_n$ : encadrer $\cos n$ entre $-1$ et $1$ puis multiplier par $n\ge0$.
Indice 3
Pour $w_n$ : encadrer chaque terme par le plus petit et le plus grand des $n$ termes, puis sommer.
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