Matrice de transition et graphe probabiliste : définition (Maths expertes)

La matrice de transition de la chaîne est la matrice carrée $P=(p_{ij})$ d'ordre $m$ : la ligne $i$ contient les probabilités de partir de l'état $i$ vers chacun des états.

Chaque coefficient est dans $[0;1]$ et la somme des coefficients de chaque ligne vaut $1$.

Le graphe probabiliste associé est le graphe orienté pondéré dont les sommets sont les états, avec un arc de $i$ vers $j$ de poids $p_{ij}$ lorsque $p_{ij}>0$. La somme des poids des arcs issus d'un sommet vaut $1$.