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Distance d'un point à un plan ou à une droite : définition (Terminale spé)
Définition
Distance d'un point à un plan ou à une droite
Soient $M$ un point et $\mathcal P$ un plan (ou $d$ une droite). La distance de $M$ à $\mathcal P$ (ou à $d$) est la distance $MH$, où $H$ est le projeté orthogonal de $M$ sur $\mathcal P$ (ou sur $d$).
D'après le théorème précédent, c'est la plus petite des distances $MN$ lorsque $N$ parcourt $\mathcal P$ (ou $d$).
S’entraîner
- Angle et nature d'un triangle
- Plan défini par un point et un vecteur normal
- Position d'une droite et d'un plan
- Équation du plan passant par trois points
- Une diagonale orthogonale à un plan du cube
Dans le cours
Orthogonalité et distances dans l'espace : Distance d'un point à un plan ou à une droite