Le symbole somme : définition (Terminale spé)

Pour des nombres $u_1,u_2,\ldots,u_n$, on note $$\sum_{k=1}^{n}u_k=u_1+u_2+\cdots+u_n.$$ La lettre $k$ est muette : $\sum_{k=1}^{n}k^2$ et $\sum_{i=1}^{n}i^2$ désignent le même nombre.

Relation clé pour les récurrences : si $S_n=\sum_{k=1}^{n}u_k$, alors $$S_{n+1}=S_n+u_{n+1}.$$