Recouvrement disjoint, partition : définition (MPSI)

Une famille $(A_i)_{i \in I}$ de parties de $E$ est un recouvrement disjoint de $E$ si les $A_i$ sont deux à deux disjointes ($A_i \cap A_j = \varnothing$ pour $i \neq j$) et si $\bigcup_{i \in I} A_i = E$.

C'est une partition de $E$ si, de plus, chaque $A_i$ est non vide. Tout élément de $E$ appartient alors à une et une seule partie $A_i$.

Exemple : $\{2\mathbb{Z}, 2\mathbb{Z} + 1\}$ (entiers pairs, entiers impairs) est une partition de $\mathbb{Z}$.