Prépa, 1re année › Ensembles et applications › Relation d'équivalence
Relation d'équivalence : définition (MPSI)
Définition
Relation d'équivalence
Une relation d'équivalence sur $E$ est une relation binaire réflexive, symétrique et transitive. On la note souvent $\sim$.
Pour $x \in E$, la classe d'équivalence de $x$ est $$\overline{x} = \{y \in E \mid x \sim y\}.$$ Tout élément d'une classe en est un représentant.
S’entraîner
- Une relation d'équivalence sur $\mathbb{R}$
- L'ordre produit sur $\mathbb{R}^2$
- Applications idempotentes et applications vérifiant $f \circ f \circ f = f$ (type Mines-Ponts)