Prépa, 1re année › Fonctions usuelles › Plan d'étude d'une fonction
Plan d'étude d'une fonction : méthode (MPSI)
Méthode
Plan d'étude d'une fonction
- Déterminer le domaine de définition, puis le domaine de dérivabilité.
- Réduire le domaine d'étude : parité, périodicité.
- Calculer la dérivée, étudier son signe, dresser le tableau de variations.
- Calculer les limites aux bornes ; repérer les asymptotes.
- Étudier les points particuliers : tangentes horizontales ou verticales, valeurs remarquables.
- Tracer la courbe en exploitant les symétries.
S’entraîner
- Composer une fonction circulaire et une réciproque
- Une bijection sans réciproque explicite
- Réciproque de la tangente hyperbolique
- La fonction $x \mapsto \arccos(\cos x)$
- Une équation et une inégalité hyperboliques