Transformations élémentaires : définition (MPSI)

On identifie une transformation du plan à l'application $f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}$ qui à l'affixe de $M$ associe l'affixe de son image.

• Translation de vecteur d'affixe $b$ : $z\mapsto z+b$.
• Homothétie de centre $\Omega(\omega)$ et de rapport $k\in\mathbb{R}^*$ : $z\mapsto\omega+k(z-\omega)$.
• Rotation de centre $\Omega(\omega)$ et d'angle $\theta$ : $z\mapsto\omega+e^{i\theta}(z-\omega)$.
• Réflexion d'axe $(Ox)$ : $z\mapsto\overline{z}$.

On appelle similitude directe toute application $z\mapsto az+b$ avec $a\in\mathbb{C}^*$ et $b\in\mathbb{C}$.