Somme sur un rectangle : définition (MPSI)

Soit $(a_{i,j})_{1\leqslant i\leqslant n,\ 1\leqslant j\leqslant p}$ une famille de complexes, que l'on peut ranger dans un tableau à $n$ lignes et $p$ colonnes. On note $$\sum_{\substack{1\leqslant i\leqslant n\\ 1\leqslant j\leqslant p}} a_{i,j}$$ la somme de tous les termes du tableau. C'est une somme sur l'ensemble fini $[\![1,n]\!]\times[\![1,p]\!]$. Lorsque $n=p$, on écrit aussi $\sum_{1\leqslant i,j\leqslant n} a_{i,j}$.