Prépa, 2e année › Intégration sur un intervalle quelconque › Trouver un équivalent d'une intégrale
Trouver un équivalent d'une intégrale : méthode (MP)
Méthode
Trouver un équivalent d'une intégrale
Comme pour les séries : trouver une fonction $h$ dont la dérivée est équivalente à l'intégrande (souvent l'intégrande divisée par la dérivée de l'exposant), puis intégrer la relation. Choisir le bon cas : restes si la fonction est intégrable, intégrales partielles sinon. La fonction de comparaison doit être positive.
S’entraîner
- Intégrales à paramètre de type Riemann
- L'intégrale de $\frac{\sin t}t$
- Équivalents d'intégrales
- Intégrale de Frullani
- Problème : intégrales de Wallis et intégrale de Gauss
Dans le cours
Intégration sur un intervalle quelconque : Trouver un équivalent d'une intégrale