Cas intégrable : comparaison des restes : énoncé (MP)

Soit $g$ positive et intégrable sur $[a,b[$, et $f$ continue par morceaux sur $[a,b[$.

• Si $f(t)\underset{t\to b}=o(g(t))$, alors $f$ est intégrable et $\int_x^bf\underset{x\to b}=o\left(\int_x^bg\right)$.
• Même énoncé avec $O$.
• Si $f\underset b\sim g$, alors $\int_x^bf\underset{x\to b}\sim\int_x^bg$.