Prépa, 2e année › Séries numériques et familles sommables › Équivalent d'une somme ou d'un reste
Équivalent d'une somme ou d'un reste : méthode (MP)
Méthode
Équivalent d'une somme ou d'un reste
- Trouver un équivalent positif $v_k$ du terme $u_k$.
- Écrire $v_k$, à un équivalent près, comme une différence télescopique $f(k)-f(k-1)$ (développement limité ou accroissements finis), ou bien comparer à une intégrale.
- Appliquer la sommation : sommes partielles si la série diverge, restes si elle converge.
S’entraîner
- Séries alternées
- Équivalents de restes
- Une série à paramètre et la constante d'Euler
- Sommabilité de $\frac1{(p+q)^\alpha}$
- Suite récurrente $u_{n+1}=\sin u_n$
Dans le cours
Séries numériques et familles sommables : Équivalent d'une somme ou d'un reste