Deux questions à se poser : méthode (Terminale spé)

Méthode

Deux questions à se poser

Devant un problème de dénombrement où l'on choisit $k$ objets parmi $n$, on se pose deux questions.

L'ordre compte-t-il ? (tirages successifs, places, rôles, positions différentes)
Les répétitions sont-elles possibles ? (avec remise ou sans remise)

Situation	Modèle	Nombre
Ordre, répétitions possibles	k-uplets	$n^k$
Ordre, sans répétition	k-uplets d'éléments distincts	$\dfrac{n!}{(n-k)!}$
Ordonner les $n$ objets	permutations	$n!$
Sans ordre, sans répétition	combinaisons	$\binom{n}{k}$
Toutes les parties	parties de $E$	$2^n$

Si le problème combine plusieurs étapes indépendantes, on multiplie ; s'il se découpe en cas disjoints, on additionne.

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