Terminale › Nombres complexes › Produit nul
Produit nul : énoncé (Maths expertes)
Propriété
Produit nul
Pour tous nombres complexes $z$ et $z'$ : $zz'=0 \iff z=0$ ou $z'=0$.
En effet, si $zz'=0$ et $z\neq 0$, alors $z'=\dfrac{1}{z}\times zz'=0$. Cette propriété permet, comme dans $\mathbb{R}$, de résoudre une équation en factorisant.
S’entraîner
- Équations du second degré à coefficients réels
- Angle moitié et somme de cosinus
- Valeur exacte de cos(2π/5)