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Démarche générale face à une limite : méthode (Terminale spé)

Méthode

Démarche générale face à une limite

On identifie le point étudié ($a$ réel, $+\infty$ ou $-\infty$) et, en un réel, le côté (gauche ou droite).
On tente les règles d'opérations sur les fonctions de référence.
En cas de forme indéterminée, on choisit l'outil adapté :
- polynôme, fonction rationnelle en l'infini : factorisation par le terme de plus haut degré ;
- différence de racines : quantité conjuguée ;
- quotient du type $\frac00$ en $a$ : simplification ou nombre dérivé ;
- présence de $\sin$ ou $\cos$ : comparaison ou encadrement ;
- mélange d'exponentielle et de puissances : factorisation par le terme dominant et croissances comparées.
Pour une expression de la forme $v(u(x))$, on utilise le théorème de composition.
On interprète graphiquement le résultat (asymptote horizontale ou verticale).

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