Choisir le bon théorème : méthode (Terminale spé)

Devant une suite contenant $\cos n$, $\sin n$, $(-1)^n$ ou une partie entière :

1. Encadrer le terme gênant ($-1\le\cos n\le1$, $-1\le(-1)^n\le1$, etc.).
2. Reconstruire $u_n$ à partir de cet encadrement, en faisant attention au sens des inégalités (multiplication par un nombre négatif).
3. Si on vise $+\infty$, une minoration suffit (comparaison). Si on vise $-\infty$, une majoration suffit. Si on vise une limite finie, il faut un encadrement par deux suites de même limite (gendarmes).