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Décomposer un vecteur dans une base : méthode (Terminale spé)
Méthode
Décomposer un vecteur dans une base
- Partir de l'origine du vecteur et rejoindre son extrémité par un chemin d'arêtes ou de segments connus (relation de Chasles).
- Remplacer chaque vecteur du chemin par un vecteur égal ou proportionnel à l'un des vecteurs de la base (parallélogrammes, milieux, rapports donnés).
- Regrouper les termes : les coefficients obtenus sont les coordonnées, uniques d'après le théorème.
S’entraîner
- Sommes de vecteurs dans un cube
- Alignement, milieu et parallélogramme en coordonnées
- Décomposer des vecteurs dans un cube
- Quatre points coplanaires
- Une droite et le plan (ABC)
Dans le cours
Vecteurs, droites et plans de l'espace : Décomposer un vecteur dans une base