Prépa, 1re année › Arithmétique dans $\mathbb{Z}$ › Nombre premier
Nombre premier : définition (MPSI)
Définition
Nombre premier
Un entier $p \in \mathbb{N}$ est premier si $p \geqslant 2$ et si ses seuls diviseurs positifs sont $1$ et $p$. On note $\mathcal{P}$ l'ensemble des nombres premiers. Un entier $n \geqslant 2$ non premier est dit composé.
Les premiers nombres premiers sont $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29$. Par convention, $1$ n'est pas premier.
S’entraîner
- Décompositions, diviseurs, PGCD et PPCM de 5040 et 3780
- Divisibilités universelles par le petit théorème de Fermat
- PGCD de deux nombres de la forme $2^k - 1$
- Formule de Legendre et zéros terminaux d'une factorielle
- Nombres de Fermat