Résoudre une équation du premier ordre : méthode (MPSI)

Méthode

Résoudre une équation du premier ordre

Normaliser : diviser par le coefficient de $y'$ sur chaque intervalle où il ne s'annule pas. Préciser l'intervalle $I$.
Homogène : calculer une primitive $A$ de $a$, écrire $\lambda e^{-A}$.
Solution particulière : solution évidente, forme exponentielle-polynôme si $a$ est constant, sinon variation de la constante.
Solution générale : $y_p+\lambda e^{-A}$.
Condition initiale éventuelle : l'appliquer à la solution générale, jamais à $y_p$ seule.

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