Algorithme du pivot de Gauss-Jordan : énoncé (MPSI)

Toute matrice peut être transformée, par une suite finie d'opérations élémentaires sur les lignes, en une matrice échelonnée réduite. Cette matrice est unique (résultat admis).

Le rang d'une matrice est égal au nombre de pivots de n'importe quelle matrice échelonnée obtenue à partir d'elle par opérations sur les lignes.