Prépa, 1re année › Polynômes › Polynôme irréductible
Polynôme irréductible : définition (MPSI)
Définition
Polynôme irréductible
Un polynôme $P\in\mathbb{K}[X]$ est irréductible dans $\mathbb{K}[X]$ s'il n'est pas constant et si ses seuls diviseurs sont les constantes non nulles et les polynômes associés à $P$.
Tout polynôme de degré $1$ est irréductible : un diviseur est de degré $0$ ou $1$, donc constant ou associé.
S’entraîner
- Poser une division euclidienne
- Sommes symétriques des racines d'un polynôme de degré 3
- Reste de X^n par un diviseur ayant une racine double
- Interpolation en quatre points
- Les racines de la somme partielle de l'exponentielle sont simples