Règles de calcul sur les sommes : énoncé (MPSI)

Pour des complexes $a_k$, $b_k$, $\lambda$, $c$ et des entiers $p\leqslant m< q$ :

• Linéarité : $\sum_{k=p}^{q} (\lambda a_k + b_k) = \lambda \sum_{k=p}^{q} a_k + \sum_{k=p}^{q} b_k$.
• Relation de Chasles : $\sum_{k=p}^{q} a_k = \sum_{k=p}^{m} a_k + \sum_{k=m+1}^{q} a_k$.
• Somme d'une constante : $\sum_{k=p}^{q} c = (q-p+1)\,c$.