Calculer un coefficient binomial : méthode (Terminale spé)

1. Si $k>\frac{n}{2}$, utiliser la symétrie pour remplacer $k$ par $n-k$ (moins de facteurs).
2. Écrire $\binom{n}{k}=\dfrac{n(n-1)\cdots(n-k+1)}{k!}$ : $k$ facteurs décroissants au numérateur, $k!$ au dénominateur.
3. Simplifier avant de multiplier.
4. Le résultat est toujours un entier : un résultat non entier signale une erreur.

À la calculatrice, la commande est en général notée nCr ou Combinaison.