Principe additif : énoncé (Terminale spé)

Si $A$ et $B$ sont deux ensembles finis disjoints, alors $$\mathrm{card}(A\cup B)=\mathrm{card}(A)+\mathrm{card}(B).$$ Plus généralement, si $A_1,\ldots,A_p$ sont finis et deux à deux disjoints : $$\mathrm{card}(A_1\cup A_2\cup\cdots\cup A_p)=\mathrm{card}(A_1)+\mathrm{card}(A_2)+\cdots+\mathrm{card}(A_p).$$ En pratique : quand on découpe une situation en cas qui ne se recouvrent pas, le nombre total est la somme des nombres de chaque cas.