Dérivée d'une composée (admis) : énoncé (Terminale spé)

Soit $u$ dérivable sur un intervalle $I$ et $v$ dérivable sur un intervalle $J$, avec $u(x)\in J$ pour tout $x\in I$. Alors $v\circ u$ est dérivable sur $I$ et, pour tout $x\in I$ : $$(v\circ u)'(x)=u'(x)\times v'\big(u(x)\big).$$ Autrement dit : on dérive la fonction « extérieure » $v$ en gardant $u(x)$ à l'intérieur, puis on multiplie par la dérivée de la fonction « intérieure » $u$.