Terminale › Fonction logarithme népérien › Calculer une limite avec ln
Calculer une limite avec ln : méthode (Terminale spé)
Méthode
Calculer une limite avec ln
- Tenter les opérations sur les limites. Si aucune forme indéterminée n'apparaît, conclure.
- En cas de forme indéterminée, repérer le terme dominant ($x^n$ l'emporte sur $\ln x$ en $+\infty$) et factoriser par lui.
- Faire apparaître une limite de référence : $\frac{\ln x}{x}$, $x\ln x$, $\frac{\ln(1+h)}{h}$.
- Si nécessaire, effectuer un changement de variable $X=\dots$ en précisant vers quoi tend $X$.
S’entraîner
- Calculs directs avec la définition
- Dériver des fonctions contenant ln
- Étude de x − ln x
- Étude de ln(4 − x²)
- Encadrement de ln(1 + 1/n) et limite de (1 + 1/n)^n