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Courbes représentatives : énoncé (Terminale spé)
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Courbes représentatives
- Les courbes de sinus et cosinus s'appellent des sinusoïdes. Elles oscillent entre $-1$ et $1$.
- La courbe de cosinus est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ; celle de sinus est symétrique par rapport à l'origine.
- Comme $\cos x = \sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$, la courbe de cosinus est l'image de celle de sinus par la translation de vecteur $-\frac{\pi}{2}\vec{\imath}$.
- Tangentes utiles : en $0$, la courbe de sinus a pour tangente $y = x$ ; en $\frac{\pi}{2}$, la courbe de sinus a une tangente horizontale $y = 1$ ; en $0$, la courbe de cosinus a une tangente horizontale $y = 1$.
- Points à placer sur $[0\,;2\pi]$ pour sinus : $(0\,;0)$, $\left(\frac{\pi}{2}\,;1\right)$, $(\pi\,;0)$, $\left(\frac{3\pi}{2}\,;-1\right)$, $(2\pi\,;0)$. Pour cosinus : $(0\,;1)$, $\left(\frac{\pi}{2}\,;0\right)$, $(\pi\,;-1)$, $\left(\frac{3\pi}{2}\,;0\right)$, $(2\pi\,;1)$.