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Projeté orthogonal sur un plan : définition (Terminale spé)
Définition
Projeté orthogonal sur un plan
Soient $\mathcal P$ un plan de vecteur normal $\vec n$ et $M$ un point. Le projeté orthogonal de $M$ sur $\mathcal P$ est le point d'intersection $H$ du plan $\mathcal P$ et de la droite passant par $M$ orthogonale à $\mathcal P$.
Il est caractérisé par : $$H\in\mathcal P\quad\text{et}\quad\overrightarrow{MH}\ \text{colinéaire à}\ \vec n$$
S’entraîner
- Plan défini par un point et un vecteur normal
- Position d'une droite et d'un plan
- Équation du plan passant par trois points
- Une diagonale orthogonale à un plan du cube
- Projeté orthogonal sur un plan et distance
Dans le cours
Orthogonalité et distances dans l'espace : Projeté orthogonal sur un plan