Projeté orthogonal sur une droite : définition (Terminale spé)

Soient $d$ une droite et $M$ un point. Le projeté orthogonal de $M$ sur $d$ est l'unique point $H$ de $d$ tel que $(MH)$ soit perpendiculaire à $d$ si $M\notin d$, et $H=M$ si $M\in d$.

Si $d$ passe par $A$ et a pour vecteur directeur $\vec u$, $H$ est caractérisé par : $$H\in d\quad\text{et}\quad\overrightarrow{MH}\cdot\vec u=0$$