Exercice corrigé : Intersection de deux plans

Dans un repère orthonormé, on considère les plans $$\mathcal P:\ x+y-z-1=0,\qquad\mathcal Q:\ 2x-y+z-2=0,\qquad\mathcal R:\ x+2y+z-7=0$$

1. Montrer que $\mathcal P$ et $\mathcal Q$ sont sécants et perpendiculaires.
2. Déterminer une représentation paramétrique de leur droite d'intersection $\Delta$.
3. Déterminer les coordonnées du point commun aux trois plans.