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Droite de l'espace : définition (Terminale spé)
Définition
Droite de l'espace
Soit $A$ un point et $\vec{u}$ un vecteur non nul. La droite $d$ passant par $A$ et de vecteur directeur $\vec{u}$ est l'ensemble des points $M$ tels que $\overrightarrow{AM}$ et $\vec{u}$ sont colinéaires, c'est-à-dire : $$M \in d \iff \text{il existe } t \in \mathbb{R} \text{ tel que } \overrightarrow{AM} = t\,\vec{u}.$$
Tout vecteur non nul colinéaire à $\vec{u}$ est aussi un vecteur directeur de $d$. Si $A$ et $B$ sont deux points distincts de $d$, $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de $d$.
S’entraîner
- Alignement, milieu et parallélogramme en coordonnées
- Représentation paramétrique et appartenance
- Colinéarité avec un paramètre
- Quatre points coplanaires
- Trois positions relatives de droites