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Plan de l'espace : définition (Terminale spé)
Définition
Plan de l'espace
Soit $A$ un point et $\vec{u}$, $\vec{v}$ deux vecteurs non colinéaires. Le plan $\mathcal{P}$ passant par $A$ et dirigé par $\vec{u}$ et $\vec{v}$ est l'ensemble des points $M$ tels que : $$\overrightarrow{AM} = x\,\vec{u} + y\,\vec{v}, \quad x \in \mathbb{R},\ y \in \mathbb{R}.$$
Le couple $(\vec{u}, \vec{v})$ est appelé un couple de vecteurs directeurs de $\mathcal{P}$. Le triplet $(A ; \vec{u}, \vec{v})$ est un repère du plan $\mathcal{P}$, et $(x ; y)$ sont les coordonnées de $M$ dans ce repère.
S’entraîner
- Alignement, milieu et parallélogramme en coordonnées
- Représentation paramétrique et appartenance
- Colinéarité avec un paramètre
- Quatre points coplanaires
- Trois positions relatives de droites