Domination, négligeabilité, équivalence : définition (MPSI)

On dit que :

• $(u_n)$ est dominée par $(v_n)$, et on note $u_n=O(v_n)$, s'il existe une suite bornée $(B_n)$ et un rang $N$ tels que $u_n=B_nv_n$ pour tout $n\geq N$ ;
• $(u_n)$ est négligeable devant $(v_n)$, et on note $u_n=o(v_n)$, s'il existe une suite $(\varepsilon_n)$ de limite nulle et un rang $N$ tels que $u_n=\varepsilon_nv_n$ pour tout $n\geq N$ ;
• $(u_n)$ est équivalente à $(v_n)$, et on note $u_n\sim v_n$, si $u_n-v_n=o(v_n)$.