Prépa, 1re année › Analyse asymptotique › Trouver un équivalent simple d'une suite
Trouver un équivalent simple d'une suite : méthode (MPSI)
Méthode
Trouver un équivalent simple d'une suite
- Dans une somme, repérer le terme prépondérant grâce aux croissances comparées, puis factoriser par ce terme : la parenthèse restante doit tendre vers une constante non nulle.
- Dans un produit ou un quotient, remplacer chaque facteur par un équivalent simple.
- Si les termes prépondérants se compensent (différence de deux quantités équivalentes), utiliser une quantité conjuguée ou un développement limité (section 6) : il faut aller chercher le terme suivant.
- Ne jamais additionner des équivalents ni composer un équivalent par une fonction.
S’entraîner
- Équivalents simples de suites
- Équivalents et limites de suites par DL
- Développement asymptotique de la racine n-ième de n
- Suite implicite : l'équation x + ln x = n
- Étude locale et asymptotique de 1/ln(1+x) − 1/x
Dans le cours
Analyse asymptotique : Trouver un équivalent simple d'une suite