Dérivées à gauche et à droite : définition (MPSI)

$f$ est dérivable à droite en $a$ si $\tau_a$ admet une limite finie en $a^+$, notée $f'_d(a)$ ; dérivable à gauche si $\tau_a$ admet une limite finie en $a^-$, notée $f'_g(a)$.

Si $a$ est intérieur à $I$, $f$ est dérivable en $a$ si et seulement si $f$ est dérivable à gauche et à droite en $a$ avec $f'_g(a)=f'_d(a)$. En une borne de $I$, la dérivabilité se réduit à la dérivabilité d'un seul côté.