Rappel : la fonction exponentielle : définition (MPSI)

La fonction exponentielle est l'unique fonction $\exp$ dérivable sur $\mathbb{R}$ telle que $\exp' = \exp$ et $\exp(0) = 1$ (résultat de Terminale). On en retient :

• pour tous réels $a, b$ : $\exp(a + b) = \exp(a)\exp(b)$ et $\exp(-a) = \dfrac{1}{\exp(a)}$ ;
• $\exp(x) > 0$ pour tout $x$, donc $\exp$ est strictement croissante ;
• $\lim_{x \to -\infty} \exp(x) = 0$ et $\lim_{x \to +\infty} \exp(x) = +\infty$.

On note $e = \exp(1) \approx 2{,}718$.