Partie dense : définition (MPSI)

Une partie $X$ de $\mathbb{R}$ est dense dans $\mathbb{R}$ si elle rencontre tout intervalle ouvert non vide, c'est-à-dire : $$\forall (a, b) \in \mathbb{R}^2,\quad a < b \implies X \cap\, ]a, b[ \;\neq \varnothing.$$ Autrement dit, entre deux réels distincts, il y a toujours un élément de $X$.