Prépa, 1re année › Variables aléatoires sur un univers fini › Loi d'une variable aléatoire
Loi d'une variable aléatoire : définition (MPSI)
Définition
Loi d'une variable aléatoire
La loi de $X$ est l'application $$P_X : \mathcal{P}(X(\Omega))\to[0,1],\qquad A\mapsto P(X\in A).$$ Elle est entièrement déterminée par la donnée des nombres $P(X=x)$ pour $x\in X(\Omega)$, puisque $P(X\in A)=\sum_{x\in A}P(X=x)$.
On écrit $X\sim Y$ lorsque $X$ et $Y$ ont la même loi.
S’entraîner
- Plus grand numéro tiré
- Loi du carré d'une variable uniforme
- Tirs sur une cible
- Loi définie à une constante près
- Affluence dans un magasin
Dans le cours
Variables aléatoires sur un univers fini : Loi d'une variable aléatoire