Reconnaître une loi binomiale : méthode (MPSI)

Pour justifier $X\sim\mathcal{B}(n,p)$, on rédige trois points :

1. on identifie $n$ épreuves à deux issues (succès / échec) ;
2. on justifie l'indépendance des épreuves (tirages avec remise, lancers successifs...) et le fait que la probabilité de succès vaut $p$ à chaque épreuve ;
3. on constate que $X$ compte le nombre de succès.

Un tirage sans remise ne donne pas de loi binomiale : les épreuves ne sont pas indépendantes.